Transformations laissant invariant un triangle équilatéral

Voici l'ensemble des transformations du plan qui laissent invariant un triangle équilatéral \(\text{ABC}\) de centre \(\text{O}\) :

• la rotation de centre \(\text{O}\) et d'angle de mesure \(0°\) que l'on appelle transformation identique ;
  
• la rotation de centre \(\text{O}\) et d'angle de mesure \(120°\) ;
  
• la rotation de centre \(\text{O}\) et d'angle de mesure \(240°\) ;
• les trois symétries par rapport aux médiatrices des trois côtés.
  

1. À l'aide du fichier de géométrie dynamique suivant, vérifier que le triangle équilatéral, image par chacune de ces \(6\) transformations, se superpose à celui de départ. 

Lors d'une transformation qui laisse le triangle invariant, l'image d'un sommet du triangle est un sommet du triangle.

2. Donner l'image du sommet \(\text{A}\) par chacune des \(6\) transformations qui laissent le triangle invariant.